Определите относительное удлинение скелетной мышцы, моделируемой телом Кельвина - Фойгта, за 3 мин, если модуль упругости мышцы 1,2МПа, а площадь поперечного сечения 0,8 · 10-6 м2, а нагрузки на мышцу 6,3Н. Вязкость вещества мышцы принять равной 1,25 г/см·с.

Для определения относительного удлинения скелетной мышцы за 3 минуты воспользуемся уравнением Кельвина - Фойгта:

σ = Eε + η(dε/dt)

где σ - напряжение, E - модуль упругости, ε - относительное удлинение, η - вязкость, dε/dt - скорость деформации.

Начнем с определения скорости деформации:

dε/dt = ΔL / (L0 * Δt)

где ΔL - изменение длины мышцы, L0 - исходная длина мышцы, Δt - изменение времени.

Известно, что нагрузка на мышцу равна 6,3 Н, а площадь поперечного сечения мышцы равна 0,8 * 10^-6 м^2. Тогда напряжение σ на мышцу:

σ = F / A = 6,3 / (0,8 * 10^-6) = 7,875 * 10^6 Па

Теперь можем определить скорость деформации:

dε/dt = ΔL / (L0 * Δt) = (σ - η(dε/dt)) / E

7,875 * 10^6 = (ΔL / (L0 * 180)) - (1,25 * 10^-3 * dε/dt) / 1,2 * 10^6

Далее решаем уравнение численно и находим относительное удлинение за 3 минуты.