Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [0;п/4] необходимо найти ее максимальное значение на этом отрезке. Для этого нужно найти производную функции и найти ее нули в указанном интервале.
y = -30x + 15tgx - 7.5п - 52
Найдем производную функции:
y' = -30 + 15sec^2(x)
Теперь найдем нули производной на отрезке [0;п/4]:
-30 + 15sec^2(x) = 0 sec^2(x) = 2 sec(x) = √2 x = arccos(1/√2) ≈ 0.7854
Таким образом, критическая точка функции находится при x ≈ 0.7854. Теперь найдем значение функции в этой точке:
y(0.7854) = -300.7854 + 15tg(0.7854) - 7.5п - 52 ≈ -23.562 + 15*1 - 7.5п - 52 ≈ -23.562 + 15 - 7.5п - 52 ≈ -60.562 - 7.5п
Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0;п/4] равно примерно -60.562 - 7.5п.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.