Определи, при каких значениях b прямая, заданная формулой у = b, и график у = 9x - 20 +2|x - 4]-x^2 будут иметь ровно три общие точки. Построй график функции и эту прямую, отметь точки пересечения и запиши значения, которые может принимать параметр b. (Укажи значения в порядке возрастания.)

Для того чтобы прямая у = b и график у = 9x - 20 + 2|x - 4| - x^2 имели ровно три общие точки, необходимо их пересечение происходило в трех различных точках.

Построим график функции у = 9x - 20 + 2|x - 4| - x^2:

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(0, 8, 400) y = 9x - 20 + 2np.abs(x - 4) - x**2

plt.plot(x, y, label='y = 9x - 20 + 2|x - 4| - x^2')

Построим прямую у = b

plt.axhline(y=0, color='r', linestyle='--', label='y = b')

plt.legend() plt.grid(True) plt.show()

Точки пересечения прямой и графика будут являться решениями уравнения y = b и у = 9x - 20 + 2|x - 4| - x^2.

Рассмотрим график функции и прямой:

1. Первая точка пересечения: b = 0
2. Вторая точка пересечения: 0 < b < 6
3. Третья точка пересечения: b > 6

Таким образом, значения параметра b, при которых прямая и график будут иметь ровно три общие точки, это 0 < b < 6.