Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [3,8] необходимо найти значения функции в концевых точках отрезка (x=3 и x=8) и в критических точках (точках, где производная функции равна нулю).
Найдем значения функции в концевых точках: При x=3: Y = 3^3 - 93^2 + 153 - 2 = 27 - 81 + 45 - 2 = -11 При x=8: Y = 8^3 - 98^2 + 158 - 2 = 512 - 576 + 120 - 2 = 54
Найдем критические точки, найдем производную функции и приравняем ее к нулю: Y' = 3x^2 - 18x + 15 3x^2 - 18x + 15 = 0 x^2 - 6x + 5 = 0 (x-1)(x-5) = 0 x1 = 1, x2 = 5
Найдем значения функции в критических точках: При x=1: Y = 1^3 - 91^2 + 151 - 2 = 1 - 9 + 15 - 2 = 5 При x=5: Y = 5^3 - 95^2 + 155 - 2 = 125 - 225 + 75 - 2 = -27
Сравним полученные значения: -27, -11, 5, 54 Наибольшее значение функции на отрезке [3,8] равно 54.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.