Окружность площадью 44,52 см² вписана в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того, что точка попадёт во вписанную окружность, если площадь прямоугольника в 4 раза больше площади окружности.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, тогда площадь прямоугольника равна ab, а площадь окружности радиуса r равна πr^2.

Из условия задачи известно, что ab = 4πr^2 и πr^2 = 44,52 см².

Таким образом, ab = 4 * 44,52 = 178,08 см².

Так как a и b - стороны прямоугольника, то a*b = 178,08.

Теперь найдем радиус окружности: πr^2 = 44,52 => r^2 = 44,52 / π => r = √(44,52 / π).

Теперь найдем площадь прямоугольника, в который вписана окружность: S = a * b = 178,08.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в окружность, равна отношению площади окружности к площади прямоугольника, в который она вписана:

P = πr^2 / ab = (44,52 / π) / 178,08 ≈ 0,25.

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка попадет во вписанную окружность, равна примерно 0,25 или 25%.