Около прямоугольного параллелепипеда, все измерения которого равны, описана сфера с радиусом 3. Найди площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда.

Пусть сторона прямоугольного параллелепипеда равна a. Тогда его диагональ равна √(a^2 + a^2 + a^2) = √3a.

Так как сфера описана вокруг параллелепипеда, то диагональ параллелепипеда равна диаметру сферы, то есть 2r = √3a. Отсюда получаем, что a = 2r/√3 = 2*3/√3 = 2√3.

Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда. Площадь одной грани равна a^2 = (2√3)^2 = 12. У параллелепипеда 6 граней, поэтому общая площадь поверхности равна 6 * 12 = 72.

Итак, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 72.