Однородная балка длиной 80 см опирается на вертикальную стенку, как показано на рисунке. Момент силы тяжести балки относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости чертежа через точку B, равен 8 Н⋅м. Чему равна масса балки, если α=30∘? Ответ дайте в кг.

Для начала найдем силу тяжести балки. Момент силы тяжести относительно точки B равен 8 Н⋅м, а расстояние от точки B до центра масс балки равно 40 см = 0,4 м.

Момент силы тяжести можно найти по формуле: M = F * d * sin(α), где M - момент силы, F - сила тяжести, d - расстояние от точки приложения силы до оси вращения, α - угол между вектором силы и вектором, проведенным от точки приложения силы до оси вращения.

Подставляем известные значения и находим силу тяжести: 8 = F * 0,4 * sin(30°), 8 = F * 0,4 * 0,5, F = 8 / 0,2 = 40 Н.

Теперь найдем массу балки, зная силу тяжести. Сила тяжести равна весу балки: F = m * g, где m - масса балки, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Подставляем известные значения и находим массу балки: 40 = m * 9,8, m = 40 / 9,8 ≈ 4,08 кг.

Итак, масса балки равна примерно 4,08 кг.