Однажды, на уроке физкультуры, тебе очень захотелось пнуть волейбольный мяч. Не справившись с искушением, ты выполнил задуманное находясь на расстоянии 4 м от стены – мяч полетел со скоростью 𝜐=15 м/с под углом в 45° в ее сторону. Однако, вышло так, что твой учитель находился за тобой, а мяч прилетел к нему прямо в ноги. Т.к. теперь ты сидишь на скамейке в качестве наказания, у тебя появилось время для расчетов - на каком расстоянии от стены стоял преподаватель? Удар мяча о стенку считать абсолютно упругим. Ускорение свободного падения принять равным g=10м/с2.

Для решения этой задачи нам необходимо разделить движение мяча на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

По вертикали: Мы знаем, что начальная скорость мяча по вертикали равна 15sin(45°) = 10.61 м/с. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Используем формулу для вертикального движения: h = v0t - (1/2)gt^2, где h - высота, v0 - начальная скорость, t - время. Поскольку мяч вернулся к тебе на той же высоте, что и был ударен, то h = 0. Таким образом, 0 = 10.61*t - (1/2)10t^2. Отсюда получаем уравнение: 5t^2 - 10.61t = 0. Решив это квадратное уравнение, получаем два возможных значения времени: t1 = 0 и t2 = 2.122 с.

По горизонтали: Мы знаем, что начальная скорость мяча по горизонтали равна 15cos(45°) = 10.61 м/с. Таким образом, расстояние, которое пройдет мяч за время t2 = 2.122 с, равно d = 10.612.122 = 22.51 м.

Таким образом, преподаватель стоял на расстоянии 22.51 м от стены.