Однажды Дмитрий шёл по набережной и решил сделать несколько панорамных фотографий подряд стоящих вдоль неё домов. Взглянув на получившиеся кадры, он заметил, что распределение высот домов ведёт себя странным образом. Чтобы убедиться в этом, Дмитрий решил численно оценить асимметрию распределения высот на каждой фотографии. Помогите ему решить эту задачу. Асимметрию множества чисел {hl , . . . , hr } стоит вычислять по формуле: Замечание В примере μ = 3.8, а σ 2 = 6.16.

Для вычисления асимметрии распределения высот домов на фотографии, Дмитрий может воспользоваться формулой для коэффициента асимметрии:

$\text{Асимметрия} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{h_i - \mu}{\sigma} \right)^3$

где $h_i$ - высота i-го дома, $\mu$ - среднее значение высот домов, $\sigma$ - стандартное отклонение высот домов, $n$ - количество домов на фотографии.

Для примера, если на фотографии высоты домов равны {3, 4, 5, 6, 7}, то среднее значение $\mu = \frac{3+4+5+6+7}{5} = 5$ и стандартное отклонение $\sigma = \sqrt{\frac{(3-5)^2 + (4-5)^2 + (5-5)^2 + (6-5)^2 + (7-5)^2}{5}} = \sqrt{\frac{2+1+0+1+4}{5}} = \sqrt{1.6} \approx 1.26$.

Тогда асимметрия будет:

$\text{Асимметрия} = \frac{1}{5} \left( \left( \frac{3-5}{1.26} \right)^3 + \left( \frac{4-5}{1.26} \right)^3 + \left( \frac{5-5}{1.26} \right)^3 + \left( \frac{6-5}{1.26} \right)^3 + \left( \frac{7-5}{1.26} \right)^3 \right)$

$\text{Асимметрия} = \frac{1}{5} \left( (-1.58)^3 + (-0.79)^3 + 0 + 0.79^3 + 1.58^3 \right)$

$\text{Асимметрия} = \frac{1}{5} \left( -3.96 - 0.31 + 0 + 0.31 + 3.96 \right)$

$\text{Асимметрия} = \frac{1}{5} \times 0 = 0$

Таким образом, для данного примера асимметрия распределения высот домов на фотографии равна 0.