Обозначим произвольное трёхзначное число как цифру. Сколько существует таких чисел fdi, что fdi, где каждая буква обозначает отдельную idf кратно fdi

Для того чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Рассмотрим все возможные варианты сумм цифр:

1. Сумма цифр равна 3: это число может быть только 102 или 201. Всего 2 варианта.
2. Сумма цифр равна 6: это число может быть 105, 150, 204, 240, 303, 330, 402, 420, 501, 510. Всего 10 вариантов.
3. Сумма цифр равна 9: это число может быть 108, 180, 207, 270, 306, 360, 405, 450, 504, 540, 603, 630, 702, 720, 801, 810, 909. Всего 17 вариантов.

Итого, всего существует 2 + 10 + 17 = 29 трёхзначных чисел, кратных 3.