Объект находится на такой высоте относительно горизонтального уровня Земли, где величина ускорения свободного падения достигает значения 4,3 м/с. Найди высоту. Справочные данные: гравитационная постоянная С 6,7-10-11 н-м²/кг, масса Земли М6-1024 г. радиус Земли R = 6400 км. (Ответ округли до целых)

Для начала найдем ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли, используя закон всемирного тяготения:

g = G * M / (R + h)^2

где g = 4,3 м/с², G = 6,7 * 10^-11 н * м²/кг², M = 6 * 10^24 кг, R = 6400 км = 6400000 м.

4,3 = 6,7 * 10^-11 * 6 * 10^24 / (6400000 + h)^2

4,3 = 4,02 * 10^14 / (6400000 + h)^2

(6400000 + h)^2 = 4,02 * 10^14 / 4,3

(6400000 + h)^2 = 9,37 * 10^13

6400000 + h = √(9,37 * 10^13)

6400000 + h = 306169,6

h = 306169,6 - 6400000

h = -6093830,4 м

Так как высота не может быть отрицательной, это значит что объект находится под уровнем Земли на 6093830 м. Ответ округляем до 6094000 м.