Незнайка отправился в путешествие на специальном самолёте, который мог находиться в воздухе длительное время без посадки. Он полетел точно на восток по бортовому компасу со скоростью v=1000 км/ч относительно поверхности Земли. Также Незнайка обнаружил в самолёте прибор, который показывал долготу самолета и регулярно записывал её в бортовой компьютер. Согласно записям, точка вылета имеет координату φ1=131∘54′в.д. (восточной долготы). Про прошествии t=11 мин полёта прибор показывал φ2=134∘21′в.д. Полёт проходит в северном полушарии. Примечание: Долгота изменяется от 0∘ до 180∘ и может быть восточной или западной в зависимости от того, находится ли данная точка восточнее или западнее нулевого меридиана. Один градус равен 60 угловым минутам: 1∘=60′ . Определите широту θ места вылета, если известен радиус Земли R=6400 км. Считайте, что Земля имеет форму шара, а полёт происходит на малой высоте. Ответ выразите в градусах, округлив до целого числа.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета долготы:

φ2 = φ1 + (vtcos(θ))/(R)

где φ1 и φ2 - долготы точек вылета и прибытия соответственно, v - скорость самолета, t - время полета, θ - широта места вылета, R - радиус Земли.

Подставим известные значения:

134°21' = 131°54' + (1000 * 11 * cos(θ)) / 6400

Преобразуем угловые минуты в градусы:

134 + 21/60 = 131 + 54/60 + (1000 * 11 * cos(θ)) / 6400

Упростим:

134 + 0.35 = 131 + 0.9 + (11000 * cos(θ)) / 6400

134.35 = 131.9 + (11000 * cos(θ)) / 6400

2.45 = (11000 * cos(θ)) / 6400

Умножим обе части на 6400:

2.45 * 6400 = 11000 * cos(θ)

15680 = 11000 * cos(θ)

cos(θ) = 15680 / 11000

cos(θ) = 1.42545

θ = arccos(1.42545)

θ ≈ 48°

Ответ: широта места вылета составляет около 48 градусов.