Невесомый стержень, соединяющий два шарика, помещен внутрь сферической поверхности (см. рисунок). Масса большего шарика M=50 г. Коэффициент трения между большим шариком и поверхностью μ=0,5. Трение между маленьким шариком и поверхностью отсутствует. Найдите значения массы маленького шарика m, при которых конструкция будет находиться в состоянии покоя. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Для того чтобы конструкция находилась в состоянии покоя, необходимо, чтобы сумма всех горизонтальных сил была равна нулю, а также сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю.

Пусть m - масса маленького шарика, R - радиус сферической поверхности, T - натяжение невесомого стержня.

Сумма горизонтальных сил: T = m*g

Сумма моментов сил относительно точки O (центр сферической поверхности): TR = MgR/2 + mg*R

Подставляем значение T из первого уравнения во второе: mgR = MgR/2 + mgR m = M/2 = 25 г

Таким образом, масса маленького шарика должна быть равна 25 г, чтобы конструкция находилась в состоянии покоя.

При решении задачи использовались следующие физические законы:

1. Закон сохранения механической энергии (сумма моментов сил равна нулю).
2. Второй закон Ньютона (сумма всех горизонтальных сил равна нулю).