Несколько детей пришли писать очный этап олимпиады. • Среди них есть две девочки, каждая из которых знакома ровно с четырьмя мальчиками. • Среди них есть три девочки, каждая из которых знакома ровно с тремя мальчиками. • Остальные девочки (если имеются) знакомы ровно с двумя мальчиками каждая. • Никакие два ребёнка одного пола не знакомы между собой. • Любой ребёнок может передать шпаргалку в руки любому своему знакомому. Оказалось, что любая девочка может отправить шпаргалку любому мальчику (даже незнакомому через других детей), но, стоит организаторам начать пристально следить хотя бы за одной парой знакомых детей, эта возможность нарушится (то есть найдутся такие мальчик и девочка, которые не смогут передать друг другу шпаргалку). Кого пришло на олимпиаду больше (мальчиков или девочек) и на сколько?(Л. С. Корешкова,

Давайте обозначим количество девочек за D и количество мальчиков за М. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. 2D + 4(M-2) = D
2. 3D + 3(M-3) = D
3. 2(D-5) + 2(M-4) = D

Решив систему уравнений, получим D = 7 и M = 10. Таким образом, на олимпиаду пришло 7 девочек и 10 мальчиков. Так как количество мальчиков больше, то на 3 мальчика больше, чем девочек.