Некоторое количество гелия нагревают, увеличивая его температуру на ΔT=100 К, при этом газ получает количество теплоты Q=3218 Дж и совершает работу A=725 Дж. Определите массу гелия. Ответ дайте в г.

Для решения этой задачи воспользуемся первым законом термодинамики:

Q = ΔU + A,

где Q - количество полученной теплоты, ΔU - изменение внутренней энергии газа, A - работа, совершенная газом.

Так как изменение внутренней энергии газа можно выразить как ΔU = nCΔT, где n - количество вещества газа, С - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры, то мы можем переписать уравнение:

Q = nCΔT + A.

Теплоемкость гелия при постоянном объеме С = 5R/2, где R - универсальная газовая постоянная.

Подставим известные значения:

3218 = n * 5R/2 * 100 + 725.

Далее, выразим количество вещества гелия:

n = (3218 - 725) / (5R/2 * 100).

Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль*К).

n = (3218 - 725) / (5 * 8.314 / 2 * 100) ≈ 3.43 моль.

Масса гелия вычисляется по формуле m = n * M, где M - молярная масса гелия (M = 4 г/моль).

m = 3.43 * 4 ≈ 13.72 г.

Итак, масса гелия составляет около 13.72 г.