Небольшой брусок массы 0,5 кг тянут вверх по гладкой наклонной поверхности, которая составляет угол 30° с горизонталью, при помощи прикрепленной к нему пружины жесткостью k. При этом брусок скользит по поверхности с постоянным ускорением 3 м/с? , а пружина растянулась на 8 см. Определите жесткость пружины. Ответ укажите в СИ и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с?.

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для движения по наклонной поверхности:

ΣF = m*a

Где ΣF - сумма всех сил, действующих на брусок, m - масса бруска, a - ускорение бруска.

Сила натяжения пружины равна касательной составляющей силы натяжения пружины:

Tsin(30°) = ma

T = m*a / sin(30°)

T = 0,5 кг * 3 м/с² / sin(30°) ≈ 2,5 Н

Сила натяжения пружины также равна силе упругости пружины:

T = k*x

Где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи x = 0,08 м.

Таким образом, k = T / x = 2,5 Н / 0,08 м = 31,25 Н/м ≈ 31,3 Н/м

Ответ: жесткость пружины равна 31,3 Н/м.