назовем натуральное число, в двоичной записи которого не более двух 1 интересным. тогда числа 4 и 40 будут интересными, а число 14 нет. сколько существует интересных чисел, меньше 1000?

Для нахождения всех интересных чисел, меньше 1000, можно воспользоваться следующим подходом:

1. Представим все числа от 1 до 1000 в двоичной системе счисления.
2. Посмотрим на количество единиц в двоичной записи каждого числа.
3. Если количество единиц не превышает двух, то это число является интересным.

После выполнения этих шагов мы можем найти все интересные числа, меньше 1000:

1 (в двоичной записи: 1) 2 (в двоичной записи: 10) 3 (в двоичной записи: 11) 4 (в двоичной записи: 100) 5 (в двоичной записи: 101) 6 (в двоичной записи: 110) 8 (в двоичной записи: 1000) 9 (в двоичной записи: 1001) 10 (в двоичной записи: 1010) 16 (в двоичной записи: 10000) 17 (в двоичной записи: 10001) 18 (в двоичной записи: 10010) 32 (в двоичной записи: 100000) 33 (в двоичной записи: 100001) 64 (в двоичной записи: 1000000) 65 (в двоичной записи: 1000001) 128 (в двоичной записи: 10000000) 129 (в двоичной записи: 10000001) 256 (в двоичной записи: 100000000) 257 (в двоичной записи: 100000001) 512 (в двоичной записи: 1000000000)

Итак, существует 20 интересных чисел, меньше 1000.