Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом динамического программирования. Обозначим dp[i][j] - количество интересных чисел длины i, у которых ровно j единиц в двоичной записи.
Имеем следующее рекуррентное соотношение: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-2][j-1]
Инициализируем dp[1][0] = 1, dp[1][1] = 1, dp[2][0] = 1, dp[2][1] = 1.
Далее, используя это рекуррентное соотношение, заполняем таблицу dp. После этого суммируем все значения dp[i][0] и dp[i][1] для i от 1 до 12 (так как максимальная длина двоичной записи числа меньше 4000 равна 12) и получаем ответ.
Программная реализация на Python:
dp = [[0]*2 for _ in range(13)] dp[1][0] = 1 dp[1][1] = 1 dp[2][0] = 1 dp[2][1] = 1 for i in range(3, 13): for j in range(2): dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-2][j-1] ans = sum(sum(dp[i]) for i in range(1, 13)) print(ans)
Ответ: 1597.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.