назовем натуральное число интересным если в его двоичной записи не более двух единиц. например 4=100 и 40=101000 - интересные, а число 14=1110 интересным не является. сколько существует интересных чисел меньших 1000?

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перебора. Посмотрим на все двоичные числа от 1 до 111111111 (это двоичная запись числа 511), и для каждого числа проверим, сколько в нем единиц. Если число единиц не превышает 2, то это число будет интересным.

Получаем следующие интересные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 20, 24, 32, 33, 34, 36, 40, 48, 64, 65, 66, 68, 72, 80, 96, 128, 129, 130, 132, 136, 144, 160, 192, 256, 257, 258, 260, 264, 272, 288, 320, 384, 512

Итого, существует 42 интересных числа меньше 1000.