Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения количества интересных чисел меньше 4000 можно воспользоваться методом динамического программирования.
Пусть dp[i][j] - количество интересных чисел длиной i (в двоичной записи), у которых j единиц. Тогда dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-2][j-1] + dp[i-2][j], так как мы можем либо добавить 0 в конец числа, либо добавить 10, либо добавить 11.
Изначально dp[1][0] = 1, dp[1][1] = 1, dp[1][2] = 0.
С помощью этой формулы можно построить таблицу значений dp[i][j] для всех i от 1 до 12 и j от 0 до 2. Затем сложить все значения dp[i][0], dp[i][1] и dp[i][2] для i от 1 до 12 и получим общее количество интересных чисел длиной до 12 в двоичной записи.
Далее нужно учесть, что числа длиной более 12 в двоичной записи не могут быть интересными, так как они содержат более 2 единиц. Поэтому нужно добавить к полученному результату количество всех чисел длиной 13, 14 и т.д. в двоичной записи до 4000.
Итоговое количество интересных чисел меньше 4000 можно найти, просуммировав результаты для всех длин чисел и добавив количество чисел длиной 12 и менее.
Подсчет всех значений dp[i][j] и суммирование результатов для всех длин чисел может быть выполнено с помощью программы на Python или другом языке программирования.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.