Натуральные корни x1 x 1 и x2 x 2 многочлена x2−bx+c x 2 − b x + c таковы, что произведение bcx1x2 b c x 1 x 2 равно 16848 16 848 . Найдите наибольшее возможное значение c c .

Для начала заметим, что сумма корней многочлена равна -(-b) = b. Также, произведение корней равно c. Таким образом, у нас есть система уравнений:

x1 + x2 = b x1 * x2 = c

Из условия задачи мы знаем, что c * b = 16848. Так как мы ищем наибольшее возможное значение c, то будем искать его при минимальном значении b.

Для этого найдем сначала корни многочлена x^2 - bx + c. Используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4c

Так как корни натуральные, то D должно быть полным квадратом. Подберем такие значения b и c, что D будет полным квадратом и c * b = 16848:

b = 168 c = 100

Теперь найдем корни многочлена:

x1 = 12 x2 = 14

Таким образом, наибольшее возможное значение c равно 100.