Нарисунке МВ L АВС; LBАС=30"; AС=22; МС=2 Найдите угол между МС и плоскостью АМВ

Для решения этой задачи нам нужно найти угол между вектором MS и нормалью к плоскости AMV.

1. Найдем вектор MS: MS = MC + CS = 2 + 2 = 4

2. Найдем нормаль к плоскости AMV: Нормаль к плоскости AMV будет перпендикулярна плоскости и, следовательно, перпендикулярна векторам AM и AV. Так как вектор AM лежит в плоскости AMV, то нормаль к плоскости AMV будет перпендикулярна вектору AM.

Таким образом, нормаль к плоскости AMV будет направлена вдоль вектора AV. AV = AM + MV = AC + CS = 22 + 2 = 24

3. Найдем угол между вектором MS и вектором AV: cos(θ) = (MS • AV) / (|MS| * |AV|) cos(θ) = (4 * 24) / (4 * 24) cos(θ) = 1 θ = arccos(1) θ = 0

Таким образом, угол между вектором MS и плоскостью AMV равен 0 градусов.