Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения уравнения касательной к функции y=x^4-3x^3+2x-1 в точке х=1, сначала найдем производную этой функции:
y' = 4x^3 - 9x^2 + 2
Теперь найдем значение производной в точке х=1:
y'(1) = 41^3 - 91^2 + 2 = 4 - 9 + 2 = -3
Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке х=1 равен -3. Теперь найдем значение функции в точке х=1:
y(1) = 1^4 - 31^3 + 21 - 1 = 1 - 3 + 2 - 1 = -1
Теперь мы знаем координаты точки касания касательной с функцией: (1, -1). Уравнение касательной имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член. Подставим известные значения:
-1 = -3*1 + b b = -1 + 3 = 2
Таким образом, уравнение касательной в точке х=1 к функции y=x^4-3x^3+2x-1 имеет вид y = -3x + 2.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.