Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения нулей функции нужно найти значения x, при которых y = 0.
y = x^2 + 4x / (x - 4)
Для начала упростим функцию:
y = x(x + 4) / (x - 4)
Теперь найдем нули функции:
x = 0: y = 0(0 + 4) / (0 - 4) = 0 / -4 = 0 Нуль функции при x = 0.
x = -4: y = -4(-4 + 4) / (-4 - 4) = 0 / -8 = 0 Нуль функции при x = -4.
Теперь найдем промежутки знакопостоянства функции. Для этого рассмотрим знак функции на интервалах между нулями и за пределами нулей:
x < -4: Подставим x = -5: y = -5(-5 + 4) / (-5 - 4) = 5 / -9 < 0 Функция отрицательна на интервале x < -4.
-4 < x < 0: Подставим x = -1: y = -1(-1 + 4) / (-1 - 4) = 3 / -5 < 0 Функция отрицательна на интервале -4 < x < 0.
x > 0: Подставим x = 1: y = 1(1 + 4) / (1 - 4) = 5 / -3 > 0 Функция положительна на интервале x > 0.
Итак, нули функции: x = 0, x = -4. Промежутки знакопостоянства: функция отрицательна на интервалах x < -4 и -4 < x < 0, и положительна на интервале x > 0.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.