Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения интервалов монотонности функции f(x) = -x^2 + 8x + 3 найдем производную этой функции:
f'(x) = -2x + 8
Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
-2x + 8 = 0 x = 4
Точка x = 4 является точкой экстремума. Для определения интервалов монотонности проведем тестирование точки x = 4 на производной:
При x < 4: f'(x) > 0, значит функция возрастает на интервале (-∞, 4)
При x > 4: f'(x) < 0, значит функция убывает на интервале (4, +∞)
Таким образом, интервалы монотонности функции f(x) = -x^2 + 8x + 3: (-∞, 4) возрастание, (4, +∞) убывание.
Теперь построим схематично график функции f(x) = -x^2 + 8x + 3:
График будет иметь форму параболы, направленной вниз, с вершиной в точке (4, f(4)) и пересечением оси ординат в точке (0, 3). На интервале (-∞, 4) график будет возрастать, а на интервале (4, +∞) будет убывать.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.