Найти годовую доходность если инвестор на полгода вложил 35.000 руб а через полгода получил доход в виде суммы 38.000 руб сложный процент

Для расчета годовой доходности по сложному проценту используем формулу:

$A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt}$,

где: $A$ - конечная сумма, $P$ - начальная сумма, $r$ - годовая процентная ставка (доля от 1), $n$ - количество периодов начисления процентов в год, $t$ - количество лет.

В данном случае: $P = 35.000$ руб, $A = 38.000$ руб, $t = 1$ год (так как проценты начисляются за полгода и за второй полгода), $n = 2$ (так как проценты начисляются два раза в год).

Подставляем известные значения и находим годовую процентную ставку $r$:

$38.000 = 35.000 \times (1 + \frac{r}{2})^{2 \times 1}$,

$1.0857 = (1 + \frac{r}{2})^{2}$,

$\sqrt{1.0857} = 1 + \frac{r}{2}$,

$1.0417 = 1 + \frac{r}{2}$,

$\frac{r}{2} = 0.0417$,

$r = 0.0834$.

Теперь найдем годовую доходность, умножив полученную процентную ставку на 100%:

$r_{\text{годовая}} = 0.0834 \times 100\% = 8.34\%$.

Итак, годовая доходность составляет 8.34%.