Найти базиc суммы подпространств, натянутых на системы векторов L1 : v1 =     1 −2 4 −9     , v2 =     −4 6 −11 24     , v3 =     −3 5 −9 20     L2 : u1 =     −1 3 −6 14     , u2 =     2 −5 10 −23    

Для нахождения базиса суммы подпространств, натянутых на системы векторов, нужно сначала найти базисы каждого из подпространств.

Для подпространства L1, найдем базис, используя метод Гаусса:

1. Добавим вектор v2 к v1: v1 + v2 = [1 -2 4 -9] + [-4 6 -11 24] = [-3 4 -7 15]
2. Добавим вектор v3 к полученному вектору: [-3 4 -7 15] + [-3 5 -9 20] = [-6 9 -16 35]

Таким образом, базисом подпространства L1 являются векторы [-3 4 -7 15] и [-6 9 -16 35].

Для подпространства L2 также найдем базис, используя метод Гаусса:

1. Добавим вектор u2 к u1: u1 + u2 = [-1 3 -6 14] + [2 -5 10 -23] = [1 -2 4 -9]

Таким образом, базисом подпространства L2 является вектор [1 -2 4 -9].

Теперь найдем базис суммы подпространств L1 и L2, используя базисы каждого из подпространств:

1. Добавим базисы подпространств L1 и L2: [-3 4 -7 15] + [1 -2 4 -9] = [-2 2 -3 6] [-6 9 -16 35] + [1 -2 4 -9] = [-5 7 -12 26]

Таким образом, базисом суммы подпространств L1 и L2 являются векторы [-2 2 -3 6] и [-5 7 -12 26].