Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы квадратное уравнение имело два различных корня в интервале [2;3], дискриминант должен быть положителен, то есть:
D = (2(m-3))^2 - 4(m+2)(5m) > 0 D = 4(m^2 - 6m + 9) - 20(m^2 + 2m) > 0 D = 4m^2 - 24m + 36 - 20m^2 - 40m > 0 D = -16m^2 - 64m + 36 > 0 -4m^2 - 16m + 9 > 0 4m^2 + 16m - 9 < 0
Дискриминант этого уравнения равен 16^2 - 44(-9) = 256 + 144 = 400, что положительно. Значит, это квадратное уравнение имеет два различных корня в интервале [2;3].
Теперь найдем значения параметра t, при которых корни удовлетворяют условию x1 > 7 и x2 < 2.
Для первого корня: x1 > 7 (m - 3) + sqrt((m-3)^2 - 4(m+2)(5m)) / 2(m+2) > 7 (m - 3) + sqrt((m-3)^2 - 20m^2 - 40m) > 14(m+2) (m - 3) + sqrt(m^2 - 6m + 9 - 20m^2 - 40m) > 14m + 28 (m - 3) + sqrt(-19m^2 - 46m + 9) > 14m + 28 (m - 3) + sqrt(19m^2 + 46m - 9) > 14m + 28
Аналогично для второго корня получаем: (m - 3) - sqrt(19m^2 + 46m - 9) < 4
Теперь найдем наибольшее целое значение параметра t, при котором это выполняется. Для этого можно перебрать значения параметра t от 1 до 100 и проверить выполнение условий.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.