Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2-4x+a+3=0 равен D = b^2 - 4ac, где a = a, b = -4, c = a+3.
Подставляем значения a, b, c в формулу для дискриминанта и приравниваем к нулю:
(-4)^2 - 4a(a+3) = 0 16 - 4a^2 - 12a = 0 4a^2 + 12a - 16 = 0 a^2 + 3a - 4 = 0
Теперь решаем полученное квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac:
D = 3^2 - 41(-4) = 9 + 16 = 25
Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня. Найдем корни уравнения a^2 + 3a - 4 = 0:
a1 = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 a2 = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4
Итак, значения параметра a, при которых уравнение ax^2-4x+a+3=0 имеет один корень, равны a = 1 и a = -4.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.