Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала раскроем скобки в правой части уравнения:
6n^2 + p + 3 = 2np + 9n
Перенесем все члены в одну сторону:
6n^2 - 2np + 9n - p - 3 = 0
Теперь нам нужно найти все натуральные n, для которых существует простое число p, удовлетворяющее этому уравнению.
Для того чтобы это уравнение имело решение, дискриминант должен быть положительным:
D = (-2n)^2 - 46(9n - p - 3) = 4n^2 - 24*(9n - p - 3) > 0
4n^2 - 216n + 96p + 72 > 0
n^2 - 54n + 24p + 18 > 0
Теперь рассмотрим все натуральные значения n от 1 до 100 и найдем соответствующие значения p, при которых это неравенство выполняется.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.