Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы оба числа cosx и (sinx + √3/2) были рациональными, необходимо чтобы sinx и cosx были рациональными.
Из тригонометрического тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1 следует, что если sinx и cosx рациональны, то sin^2(x) также будет рациональным.
Поскольку sin^2(x) = 1 - cos^2(x), то 1 - cos^2(x) должно быть рациональным. Это возможно только если cosx = ±1, так как квадрат рационального числа всегда также является рациональным.
Таким образом, действительные x, для которых оба числа cosx и (sinx + √3/2) являются рациональными, это x = 2πn, где n - целое число.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.