Найдите все четвёрки различных цифр 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 < 𝑑, такие что 𝑎𝑏 · 𝑑𝑐 = 𝑏𝑎 · 𝑐𝑑. Примечание. Запись 𝑎𝑏 означает двузначное число, составленное из цифр 𝑎 и 𝑏.

Для решения данной задачи можно перебрать все возможные четвёрки различных цифр от 1 до 9 и проверить выполнение условия 𝑎𝑏 · 𝑑𝑐 = 𝑏𝑎 · 𝑐𝑑.

1. Переберём все возможные четвёрки различных цифр от 1 до 9: 1234, 1235, 1236, ..., 6789

2. Для каждой четвёрки проверим условие:

   • Пусть четвёрка имеет вид 𝑎𝑏𝑐𝑑.
   • Проверим условие: 𝑎𝑏 · 𝑑𝑐 = 𝑏𝑎 · 𝑐𝑑.
   • Если условие выполняется, то данная четвёрка подходит.

3. Найденные четвёрки будут ответом на задачу.

Пример: Пусть 𝑎 = 1, 𝑏 = 2, 𝑐 = 3, 𝑑 = 4. Тогда 12 * 34 = 24 * 13, что верно. Таким образом, четвёрка 1234 подходит под условие задачи.

Продолжая аналогичные вычисления для всех возможных четвёрок, мы найдём все подходящие решения.