найдите сумму натуральных значений переменной x, удовлетворяющих неравенству 5 |2| x - 5 |-x -2| >= 7x

Для начала упростим данное неравенство.

5 |2x - 5| - |x - 2| >= 7x

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда 2x - 5 >= 0 и x - 2 >= 0:

5(2x - 5) - (x - 2) >= 7x 10x - 25 - x + 2 >= 7x 9x - 23 >= 7x 2x >= 23

Решение: x >= 11.5

2. Когда 2x - 5 < 0 и x - 2 < 0:

5(-2x + 5) - (-x + 2) >= 7x -10x + 25 + x - 2 >= 7x -9x + 23 >= 7x -16x >= -23 x <= 1.4375

Решение: x <= 1.4375

Таким образом, натуральные значения переменной x, удовлетворяющие данному неравенству, находятся в интервале от 2 до 11.