Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала найдем направляющий вектор для обеих прямых.
Для прямой L1: 1⋅x - 3⋅y + 1 = 0 направляющий вектор будет равен (1, -3).
Для прямой L2: 2⋅x - 6⋅y - 1 = 0 направляющий вектор будет равен (2, -6).
Теперь найдем расстояние между двумя параллельными прямыми, которые заданы направляющими векторами a и b, и проходят через точки A и B соответственно. Расстояние между прямыми равно модулю проекции вектора AB на вектор, перпендикулярный прямым.
Вектор AB = B - A = (2-1, -6-(-3)) = (1, -3).
Теперь найдем проекцию вектора AB на вектор (1, -3):
Проекция = (AB * a) / |a| = (11 + (-3)(-3)) / sqrt(1^2 + (-3)^2) = (1+9) / sqrt(1+9) = 10 / sqrt(10) = sqrt(10).
Таким образом, расстояние между прямыми L1 и L2 равно sqrt(10).
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.