Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения порядка малости функции α(x) относительно функции β(x) необходимо вычислить предел их отношения при x стремящемся к нулю:
lim(x->0) (1-cos^2(10(x+5))^5 / (x+5)
Для упрощения рассмотрим внутреннюю функцию α(x) = (1-cos^2(10(x+5))^5 как f(x) = (1-cos(10(x+5)))^5, так как cos^2(x) = 1 - cos(2x)/2:
lim(x->0) (1-cos(10(x+5)))^5 / (x+5)
Подставим x = 0 и получим:
(1-cos(50))^5 / 5
Так как cos(50) не равен 1, то предел не равен нулю. Следовательно, функция α(x) не является бесконечно малой относительно функции β(x) = x+5.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.