Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
а) Нули функции можно найти, приравняв уравнение к нулю и решив полученное квадратное уравнение: -y = x^2 + 4x + 1 x^2 + 4x + 1 = 0 Дискриминант D = 4^2 - 411 = 16 - 4 = 12 x1,2 = (-4 ± √12) / 2 = (-4 ± 2√3) / 2 = -2 ± √3 Таким образом, нули функции: x1 = -2 + √3 и x2 = -2 - √3
б) Чтобы найти промежутки, в которых y > 0 и y < 0, нужно проанализировать график функции. На графике функции y = -x^2 - 4x + 1 видно, что функция положительна между нулями функции, т.е. при x принадлежащем интервалу (-2 - √3, -2 + √3), и отрицательна вне этого интервала.
в) Промежутки возрастания и убывания функции можно определить по производной функции. Производная функции y = -x^2 - 4x + 1 равна y' = -2x - 4. Производная отрицательна на интервале (-∞, -2) и положительна на интервале (-2, +∞). Значит, функция убывает на интервале (-∞, -2) и возрастает на интервале (-2, +∞).
г) Наибольшее и наименьшее значения функции можно найти, анализируя график функции. На графике видно, что наибольшее значение функции равно 1 (при x = 0), а наименьшее значение функции равно -4 (при x = -2).
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.