Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала рассмотрим модули в правой части неравенства:
|у-х^2| = sqrt((у-х^2)^2) = sqrt(y^2 - 2yx^2 + x^4)
|у+х^2| = sqrt((у+х^2)^2) = sqrt(y^2 + 2yx^2 + x^4)
Теперь подставим это обратно в исходное неравенство:
2(2-х) ≥ sqrt(y^2 - 2yx^2 + x^4) + sqrt(y^2 + 2yx^2 + x^4)
Упростим выражение:
4 - 2x ≥ sqrt(y^2 - 2yx^2 + x^4) + sqrt(y^2 + 2yx^2 + x^4)
Теперь возведем обе части неравенства в квадрат:
(4 - 2x)^2 ≥ (y^2 - 2yx^2 + x^4) + 2sqrt((y^2 - 2yx^2 + x^4)(y^2 + 2yx^2 + x^4)) + (y^2 + 2yx^2 + x^4)
16 - 16x + 4x^2 ≥ 2sqrt((y^2 - 2yx^2 + x^4)(y^2 + 2yx^2 + x^4)) + 2y^2 + 4yx^2 + 2x^4
Учитывая, что нас интересует площадь фигуры, то есть площадь между графиком данного неравенства и осями координат, мы можем представить это как площадь под графиком функции y = 4 - 2x и выше области, ограниченной графиком неравенства. Таким образом, площадь фигуры равна интегралу от 4 - 2x до графика неравенства по оси x.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.