Найдите периметр прямоугольника ABCD если бесектриса угла A делит сторону: а) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм

Пусть сторона DC равна 2,7 + 4,5 = 7,2 дм.

Так как биссектриса угла A делит сторону DC на отрезки в пропорции сторон AB и AC, то можно составить пропорцию:

AB/AC = 2,7/4,5

Получаем AB = 2,7 * (AC/4,5)

Так как AB + AC = 7,2, то подставляем значение AB из пропорции:

2,7 * (AC/4,5) + AC = 7,2

Упрощаем:

0,6AC + AC = 7,2

1,6AC = 7,2

AC = 7,2 / 1,6 = 4,5 дм

AB = 2,7 * (4,5 / 4,5) = 2,7 дм

Теперь можем найти периметр прямоугольника ABCD:

Периметр = 2(AB + AC + DC) = 2(2,7 + 4,5 + 7,2) = 2 * 14,4 = 28,8 дм

Ответ: периметр прямоугольника ABCD равен 28,8 дм.