найдите наибольшее трёхзначное число,удовлетворяющее следующим условиям:сумма его цифр равна 15, а сумма квадратов его цифр равна 89;если из этого числа вычесть 99 , то получится число,записанное теми же цифрами.но в обратном порядке.

Из условия видно, что искомое число имеет вид XYZ, где X, Y, Z - цифры числа.

Учитывая условия задачи, получаем систему уравнений: X + Y + Z = 15 X^2 + Y^2 + Z^2 = 89

Из первого уравнения видно, что X, Y, Z могут быть 5, 5, 5 или 6, 4, 5. Однако, чтобы число было наибольшим, необходимо выбрать 6, 4, 5.

Таким образом, наибольшее трёхзначное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 645.

Проверим, что число 645 удовлетворяет условию "если из этого числа вычесть 99, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке": 645 - 99 = 546

Поэтому число 645 удовлетворяет всем условиям задачи.