найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 24 см. и 18 см, если один из углов 45 градусов.

Для нахождения меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть меньшая боковая сторона трапеции равна х см.

Так как один из углов трапеции равен 45 градусов, то другой угол также равен 45 градусов (так как сумма углов в трапеции равна 360 градусов).

Теперь можем составить уравнение по теореме косинусов для треугольника, образованного меньшей боковой стороной трапеции, одной из оснований и диагональю:

$x^2 = 18^2 + 24^2 - 2 \cdot 18 \cdot 24 \cdot \cos 45^\circ$

$x^2 = 324 + 576 - 864 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x^2 = 900 - 432\sqrt{2}$

$x = \sqrt{900 - 432\sqrt{2}} \approx 11.61$ см

Таким образом, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна примерно 11.61 см.