Найдите матрицу D=λAC+μBC, если A=[13−21],B=[−244−1],C=[−5−53−42−5], λ=−3,μ=−5. В ответ введите значение второго элемента 2-oй строки матрицы D.

Для нахождения матрицы D=λAC+μBC сначала умножим матрицы A, B и C на λ и μ соответственно:

λAC = -3 * [13 -21] * [-5 -5; 3 -5] = -3 * [(-65 + 105) (-65 + 105); (-39 + 63) (-39 + 63)] = -3 * [40 40; 24 24] = [-120 -120; -72 -72] μBC = -5 * [-24 -1; -4 -1] * [-5 -5; 3 -5] = -5 * [(-120 + 5) (-120 + 5); (-20 + 5) (-20 + 5)] = -5 * [-115 -115; -15 -15] = [575 575; 75 75]

Теперь сложим полученные матрицы:

D = λAC + μBC = [-120 -120; -72 -72] + [575 575; 75 75] = [455 455; 3 3]

Таким образом, значение второго элемента 2-ой строки матрицы D равно 3.

Ответ: 3.