Найди значение изменения кинетической энергии тела при прохождении им пути, равного 3х1, учитывая физические характеристики графика зависимости проекции равнодействующей сил, действующих на тело, от координаты (рис. 1): F1 = 2H, x1 = 2 м. Движение тела происходит из начала отсчёта координатной оси.

Для нахождения изменения кинетической энергии тела при прохождении пути, равного 3х1, нужно вычислить работу сил, действующих на тело, по формуле:

A = ∫F*dx

Из графика видно, что равнодействующая сила F1 = 2H при x1 = 2 метрах. Таким образом, работа силы F1 при движении тела от 0 до 2 метров равна:

A1 = ∫F1dx = ∫2Hdx = 2Hx = 2H2 = 4H

Теперь нужно найти работу силы F2 при движении тела от 2 до 3 метров. Из графика видно, что F2 = 0 при x2 = 3 метрах, поэтому работа силы F2 равна 0.

Итак, общая работа сил при движении тела от 0 до 3 метров равна:

A = A1 + A2 = 4H + 0 = 4H

Из принципа сохранения энергии следует, что изменение кинетической энергии тела равно работе сил:

ΔK = A = 4H

Таким образом, значение изменения кинетической энергии тела при прохождении пути, равного 3х1, равно 4H.