Найди ускорение свободного падения, сообщаемое Сатурном своему спутнику Рее, находящемуся от планеты на среднем расстоянии 527*10^3 км от поверхности Сатурна. Диаметр Реи принять равным 1528 км, Масса Сатурна равна 57*10^25 кг, а средний радиус Сатурна - 56*10^3 км. Ответ округли до тысячных.

Для нахождения ускорения свободного падения, сообщаемого Сатурном своему спутнику Рее, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Ускорение свободного падения на спутнике Рее будет равно ускорению, с которым Рея движется по орбите вокруг Сатурна:

$a = \frac{F}{m_2}$

$a = \frac{G \cdot m_1}{r^2}$

$a = \frac{G \cdot M_{Saturn}}{r^2}$

$a = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 57 \times 10^{25}}{(56 \times 10^3 + 527 \times 10^3)^2}$

$a = \frac{3.801 \times 10^{15}}{(583 \times 10^3)^2}$

$a = \frac{3.801 \times 10^{15}}{340289 \times 10^6}$

$a = \frac{3.801}{340.289} \times 10^9$

$a \approx 0.0112 \, м/c^2$

Ускорение свободного падения, сообщаемое Сатурном своему спутнику Рее, равно примерно 0.0112 м/c^2.