Найди отношение масс M:m стержня и объекта (рис 1) Соединённых невесомыми и нерастяжимыми нитями с идеальным блоком, при котором данная система тел находится в состоянии равновесия. Поверхность, на которой расположен стержень, отполирована. Сборный блок состоит из малого и большого дисков радий сами r и R соответственно для которых выполняется условие R=1,5r

Для нахождения отношения масс M:m стержня и объекта в данной системе, воспользуемся условием равновесия.

Пусть m - масса объекта, M - масса стержня, R - радиус большого диска, r - радиус малого диска.

Так как система находится в состоянии равновесия, то сумма моментов сил относительно оси вращения (центра малого диска) равна нулю.

Сумма моментов сил относительно оси вращения равна произведению силы тяжести на расстояние от центра масс до оси вращения. Так как нить невесома и нерастяжима, то сила тяжести будет равна mg для объекта и Mg для стержня.

Момент силы тяжести объекта относительно оси вращения (центра малого диска) равен mgR, а момент силы тяжести стержня равен Mgr.

Учитывая условие R=1,5r, получаем:

mg1,5r = Mgr

Отсюда получаем отношение масс M:m:

M:m = 1,5*r/r = 1,5

Таким образом, отношение масс стержня и объекта равно 1,5.