Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [0;π/2] необходимо найти критические точки функции в этом интервале, а затем сравнить значения функции в этих точках и на концах отрезка.
Найдем производную функции y=12cos(x)+6√3x-2√3π+6: y' = -12sin(x) + 6√3
Найдем критические точки, приравняв производную к нулю: -12sin(x) + 6√3 = 0 sin(x) = √3/2 x = π/3
Проверим значения функции в критической точке и на концах отрезка: y(0) = 12cos(0) + 6√30 - 2√3π + 6 = 12 - 2√3π + 6 ≈ 18.85 y(π/3) = 12cos(π/3) + 6√3π/3 - 2√3π + 6 = 12/2 + 6√3/3 - 2√3π + 6 = 6 + 2√3 - 2√3π + 6 = 12 y(π/2) = 12cos(π/2) + 6√3π/2 - 2√3π + 6 = 0 + 3√3 - 2√3π + 6 = 3√3 - 2√3*π + 6 ≈ 9.46
Таким образом, наибольшее значение функции y=12cos(x)+6√3x-2√3π+6 на отрезке [0;π/2] равно 12.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.