Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [0;π/2] необходимо найти максимальное значение функции на этом отрезке.
Для этого найдем производную функции y по x: y' = -12*sin(x) + 6√3
Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю: -12*sin(x) + 6√3 = 0 sin(x) = √3/2 x = π/3
Так как x = π/3 лежит на отрезке [0;π/2], то нужно также проверить значения функции на концах отрезка: y(0) = 12cos(0) + 6√30 - 2√3π + 6 = 12 - 2√3π + 6 ≈ 18.42 y(π/2) = 12cos(π/2) + 6√3π/2 - 2√3*π + 6 = 0 + 3√3π - 2√3π + 6 = √3π + 6 ≈ 9.42
Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0;π/2] равно примерно 18.42.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.