Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения наибольшего значения функции y на отрезке [0;π÷2], нужно найти максимальное значение выражения 56cos(x) + 28√3x - 28√3*π/3 + 22 при x принадлежащем отрезку [0;π÷2].
Для начала найдем производную функции y: y' = -56*sin(x) + 28√3
Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю: -56*sin(x) + 28√3 = 0 sin(x) = √3/2 x = π/3
Так как x=π/3 принадлежит отрезку [0;π÷2], то проверим значение функции в точках концов отрезка: y(0) = 56cos(0) + 28√30 - 28√3π/3 + 22 = 56 - 28√3π/3 + 22 y(π/2) = 56cos(π/2) + 28√3π/2 - 28√3*π/3 + 22 = 0 + 14√3π - 28√3π/3 + 22
Теперь найдем значение функции в критической точке x=π/3: y(π/3) = 56cos(π/3) + 28√3π/3 - 28√3π/3 + 22 = 560.5 + 28√3π/3 - 28√3π/3 + 22 = 28 + 22 = 50
Таким образом, наибольшее значение функции y на отрезке [0;π÷2] равно 50.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.