Найди модуль силы, действующей в течение 4 с на движущийся по окружности объект массой 4 кг, учитывая, что за данный промежуток времени пройденный им путь оказался равен четверти окружности и его скорость в начальный момент времени равнялась 5 м/с, а в конце указанного промежутка времени 10 м/с. (Ответ округли до десятых.)

Для начала найдем ускорение объекта. Ускорение можно найти по формуле:

$a = \frac{v_к^2 - v_н^2}{2s},$

где $v_к$ - конечная скорость, $v_н$ - начальная скорость, $s$ - пройденный путь.

Подставляем данные:

$a = \frac{10^2 - 5^2}{2 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot r} = \frac{100 - 25}{\pi \cdot r} = \frac{75}{\pi \cdot r}.$

Теперь найдем модуль силы, действующей на объект, по формуле второго закона Ньютона:

$F = m \cdot a = 4 \cdot \frac{75}{\pi \cdot r} = \frac{300}{\pi \cdot r}.$

Так как модуль силы не зависит от направления, то ответом будет:

$F \approx \frac{300}{3.14 \cdot r} \approx \frac{95.54}{r}.$

Ответ: 95.5.