Найди механическую работу за промежуток времени 6 с при горизонтальном перемещении тела (9 кг) вдоль линии действия силы, учитывая зависимость Vx (t) = 7t (СИ). (Ответ округли до целых.)

Для нахождения механической работы воспользуемся формулой:

$A = \int_{t_1}^{t_2} F \cdot dx$

где $F$ - сила, $dx$ - перемещение тела, $t_1$ и $t_2$ - начальное и конечное время.

Так как сила постоянная и равна $F = 9 \cdot 9.8 = 88.2$ Н, то формула упрощается до:

$A = F \cdot \int_{t_1}^{t_2} dx = F \cdot \int_{t_1}^{t_2} V_x(t) dt$

$A = 88.2 \cdot \int_{0}^{6} 7t dt = 88.2 \cdot \left[\frac{7t^2}{2}\right]_0^6 = 88.2 \cdot \left(\frac{7 \cdot 6^2}{2} - 0\right) = 88.2 \cdot 126 = 11143.2 \text{ Дж}$

Ответ: 11143 Дж.