Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы найти косинус угла между двумя прямыми, нужно найти косинус угла между их направляющими векторами.
Направляющие векторы прямых AB и CD можно найти как разность координат их конечной и начальной точек: для прямой AB: AB = B - A = (-7 - 5; 8 - 4; 4 + 2) = (-12; 4; 6) для прямой CD: CD = D - C = (-18 - 2; 2 - 7; -4 - 0) = (-20; -5; -4)
Теперь найдем косинус угла между этими векторами по формуле: cos(θ) = (AB * CD) / (|AB| * |CD|), где AB * CD - скалярное произведение векторов AB и CD, |AB| и |CD| - модули векторов AB и CD.
AB * CD = (-12 * -20) + (4 * -5) + (6 * -4) = 240 + (-20) + (-24) = 196 |AB| = √((-12)^2 + 4^2 + 6^2) = √(144 + 16 + 36) = √196 = 14 |CD| = √((-20)^2 + (-5)^2 + (-4)^2) = √(400 + 25 + 16) = √441 = 21
Подставляем значения в формулу: cos(θ) = 196 / (14 * 21) = 196 / 294 = 0.6667
Ответ: косинус угла между прямыми AB и CD равен 0.6667.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.